Quadrilateri

Modelli di quadrilateri con un vertice mobile

Il modello presenta un vertice che trasla lungo una scanalatura.

Sono disponibili numerose versioni con angolo fisso acuto, ottuso o retto e diagonale fissa che, rispetto alle scanalature, è:

bisecata e perpendicolare

non bisecata e perpendicolare

bisecata e non perpendicolare

non bisecata e non perpendicolare

Modelli di quadrilateri con due vertici mobili

	Due vertici opposti mobili traslano su scanalature parallele. Nel caso mostrato a lato la diagonale fissa è equidistante e parallela alle scanalature, inoltre la distanza fra le scanalature è uguale alla diagonale fissa. Tra gli infiniti quadrilateri che si formano vi sarà dunque anche il quadrato.
	I goniometri disegnati nei vertici fissi servono a stabilire in quali posizioni si formano trapezi, applicando il teorema di rette parallele tagliate da trasversale. Sono disponibili modelli con diagonale fissa che, rispetto alle scanalature, è: equidistante e parallela equidistante e non parallela parallela ma non equidistante non parallela e non equidistante. In ciascuna situazione è possibili studiare quali quadrilateri non possono essere generati dai vari modelli e perché.
	I vertici mobili traslano sullo stesso binario. Sono disponibili modelli con diagonale fissa che, rispetto alla scanalatura, è: bisecata e perpendicolare non bisecata e perpendicolare bisecata e non perpendicolare non bisecata e non perpendicolare

Modelli di quadrilateri con diagonali articolabili e parallelogramma inscritto

In un modello con diagonali articolabili e lati in filo elastico è possibile collegare con fermacampioni i lati del parallelogramma inscritto nei punti medi di ciascuno dei quattro bracci delle diagonali.

I vertici del parallelogramma non sono collegati ai lati in elastico del quadrilatero esterno, cosa per altro tecnicamente impossibile ma, articolando le diagonali, comunque si posizionano nei loro punti medi.

Nelle figura a lato sono mostrati i quattro casi in cui le diagonoli sono uguali o diverse, che si bisecano o che non si bisecano.

Poiché le diagonali del quadrilatero inscritto sono le mediane di quello circoscritto, i modelli consentono di studiare le relazioni tra mediane e diagonali in un qualsiasi quadrilatero che si possono riassumere nelle seguenti affermazioni:

"Se le diagonali sono perpendicolari allora le mediane sono congruenti"
"Se le mediane sono congruenti allora le diagonali sono perpendicolari"

"Se le diagonali sono congruenti allora le mediane sono perpendicolari "
"Se le mediane sono perpendicolari allora le diagonali sono congruenti"